无线通信中FEC 编码原理及评价(3)

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大家好,前面我们给大家介绍了无线通信中FEC编码原理(1)和(2),今天继续献上FEC编码原理及评价(3),关于不同FEC种类的评价,希望对大家有所帮助~

对于不同FEC的评价

这里我们介绍一些典型的FEC的应用并且做出一些解释和评价。我们根据不同的使用将这一部分分为两块。

1. 互联网中的FEC

这一部分,我们主要关注三个FEC的例子。

(1)Hamming码

Hamming码是由Hamming在1950年最初使用的,它是一种线性的纠错码,能自动监测出两个同时出现的比特错误并且纠正其中一个。这要比基础的奇偶校验码有效。

Hamming码不仅有很好的性能,而且它的编码和解码的电路都非常的简单并且易于实施。所以,它被广泛应用于小的电脑中。但是,Hamming码不能用于两个或两个以上错误比特的纠正。

Hamming码的例子

2)CRC码

CRC,是Cyclic Redundancy Check的缩写,是通信系统中最普遍也是最强大的错误检测码。它根据信息字段的长度而设计,而校验字段的长度可以随意选择。

利用CRC进行的错误检测的过程可以简单的描述为:发送端产生一段k比特的二进制码序列,之后根据特定的规则得出CRC码并附在原始码字后面。这个具有(k+r)比特的二进制码序列就可以被发送了。传输过程之后,接收端根据原始码与CRC码之间的规则检测到其中是否有错误。

  CRC在互联网及其他领域的应用非常广泛,因为它具有很强的错误检测能力,低成本并且易于实现。CRC不能检测到错误的概率仅为0.0047%或更少。对于性能和成本来讲,CRC要比奇偶校验和算术检测要好的多。但是,CRC也很有可能会对于不同的信息产生相同的CRC码,尤其是当大量信息同时出现的时候。在这种情况下,CRC将会出现错误并且对于接收方重建原始信息增加了困难。例如,接收方必须要逐个比特进行检查来避免错误,这样会增加很多处理时间,所以,我们需要高性能的发送端和接收端。还有,CRC显然并不适合只具有低端CPU的设备。

CRC码的计算

(3)BCH码

BCH码,最初由Bose、Ray-Chaudhuri and Hocquenghem提出,是Cyclic码的另一种重要分支。它具有纠正多个错误的能力。BCH码有严格的代数理论,是一种被最深入研究的编码方式。

BCH码的理论优势就是它的解码非常简便,通过被称为综合解码的代数方法来进行解码。这种方法只需要非常简单的电子硬件来完成这一任务,并不需要电脑。这样,解码的设备就可以做的很小并且需要很少的能源。所以,在BCH码的帮助下,我们可以利用低端的CPU和小型的设备高效的完成错误纠正,比如我们的手机。

未完待续

文/纪桐